Определить, является ли функция четной.y=|x-4|+|x+4|;Объясните, как сделать это,...

Question

Определить, является ли функция четной.
y=|x-4|+|x+4|;
Объясните, как сделать это, остальное я сам сделаю.

Comments

Меня напрягают модули, хз что с ними делать.

Answer 1

Условие чётности: y( -x)=y(x) .  Условие нечётности y(-x)= -y(x).
Подставляем вместо х значение (-х) и сравниваем с исходной функцией:
у(-х)=|-x-4|+|-x+4|=|-(x+4)|+|-(x-4)|=|x+4|+|x-4|
Получили выражение, равное исходной ф-ции y(-x)=y(x), значит ф-ция чётная.
Учли, что |-A|=|A|