В равнобедренном треугольнике АВС Ав=Ас, Ав=6, cos B=корень из 3/2. Найдите его...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС Ав=Ас, Ав=6, cos B=корень из 3/2. Найдите его площадь.

Пожалуйста, помогите решить. :з как можно подробнее( с формулами и т.д.

Answer 1

sqrt(3) - это корень из 3 

из того что cos B=sqrt(3)/2 => угол B=30 градусов

AB=AC=6 => угол В=угол С=30 градусов 

Опустим высоту из A на BC, пусть основание высоты H =>

BH=6*cos B=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

CH=6*cos C= 6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3) => BC=BH+HC=6sqrt(3)

AH=6*sin(30)=6/2=3

S=BC*AH/2=6sqrt(3)*3/2=9*sqrt(3)