Помогите пожалуйста cos2x+cosx=0

0 голосов
45 просмотров

Помогите пожалуйста cos2x+cosx=0

Алгебра (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos2x+cosx=0
-1+cos²(x)+2cos²(x)=0
(1+cos(x)) (2cos(x)-1=0
1+cos(x)=0 ; 2 cos(x)-1=0
cos(x)=-1
x=π+2πn₁  n₁ ∈ Ζ
2cos(x)-1=0
x=π+2πn₁  n₁ ∈ Ζ
2cos(x)=1
x=π+2πn₁  n₁ ∈ Ζ
cos(x)=\frac{1}{2}
отв:x=π+2πn₁ n₁ ∈ Ζ
x=\frac{pi}{3} +2πn₂  n₂ ∈ Ζ
x=\frac{5pi}{3} + 2πn₃ n₃ ∈ Ζ
(16.1k баллов)
Похожие задачи