Помогите решить механическое приложение производной . Номер 14.422

Question

Помогите решить механическое приложение производной . Номер 14.422

---

Answer 1

V(t)=S'(t).
S'(t)=(t⁴-4t³+2t²-12t)'=4t³-12t²+4t-12
V(t)=4t³-12t²++4t-12
V(t)=0, t=?
4t³-12t²+4t-12=0
4*(t³-3t²+t-3)=0
t³-3t²+t-3=0
t²*(t-3)+(t-3)=0
(t-3)*(t²+1)=0

t-3=0 или t²+1=0
t₁=3, t²≠-1

ответ: в момент времени t=3 сек точка остановится