Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, ВС,...

Question

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, ВС, СD. Докажите, что плоскость КМР параллельна прямым АС и ВD.

Answer 1

AC || KM и BD || MP (теорема о средней линии в треугольнике)
KM принадлежит плоскости KMP, и MP принадлежит плоскости KMP.
Тогда:
по признаку || прямой и плоскости AC || пл.KMP, и BD || пл.KMP