Помогите пожалуйста!!найди производную и дифференциалы y=2x*sinx ;d^2y

0 голосов
51 просмотров

Помогите пожалуйста!!найди производную и дифференциалы
y=2x*sinx ;d^2y


Алгебра (37 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
d^2y=y'' dx^2

Найдем первую производную функции:
 y'=(2x\sin x)'=(2x)'\cdot \sin x+2x\cdot(\sin x)'=2x\cos x+2\sin x

Вторая производная:
y''=(2x\cos x+2\sin x)'=4\cos x-2x\sin x

Дифференциал функции второго порядка:
 d^2y=(4\cos x-2x\sin x)dx^2