ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! Задание во вложении...

Интересная задача...

Дано:

t=T/3;

t0=0;

W2/W1=?
_______

Решение:
Для начала разберемся с зарядом, заряд в колебательном контуре описывается формулой:
$q=q_{max}*cos(w*t);\\$

Где w равна:
$v=\frac{1}{T};\\ v=\frac{w}{2\pi};\\ \frac{1}{T}=\frac{w}{2\pi};\\ 2\pi=w*T;\\ w=\frac{2\pi}{T};\\$

$q=q_{max}*cos\frac{2\pi}{T}*t;\\ t=\frac{T}{3};\\ q=q_{max}*cos\frac{2\pi}{T}*\frac{T}{3};\\ q=q_{max}*cos\frac{2\pi}{3};\\ q=-\frac{q_{max}}{2};\\$

Теперь. запишем формулу полной энергии контура:
$W=W1+W2;\\ W1=\frac{q^2}{2C}=\frac{(\frac{-q_{max}}{2})^2}{2C}=\frac{q^2_{max}}{8C};\\ W2=W-W1;\\$

W1 - энергия электростатического поля конденсатора.

W2 - энергия магнитного поля катушки.

Так же полная энергия контура определяется формулой:

$W=\frac{q^2_{max}}{2C};\\$

Получаем W2 Равно:

$W2=\frac{q^2_{max}}{2C}-\frac{q^2_{max}}{8C}=\frac{4q^2_{max}-q^2_{max}}{8C}=\\ \frac{3q^2_{max}}{8C};\\ \frac{W2}{W1}=\frac{3q^2_{max}}{8C}*\frac{8C}{q^2_{max}}=3;\\$

Получили отношение энергий равное W2/W1=3;