1.
d²=3²+4²=9+16=25
d=5
S(диагон. сеч)=d·H
H(параллелепипеда)=90/5=18
S(полн)=2·S(осн)+S(бок)=2·3·4+Р(осн)·H=24+(3+4+3+4)·18=276
2.
В основании пирамиды равносторонний треугольник .
Высота пирамиды проектируется в центр треугольника О.
О- центр как вписанной окружности, так и центр описанной окружности.
ОК=r
r=3 катет против угла в 30 °
По формуле нахождения радиуса вписанной в правильный треугольник окружности
r=a√3/6
a=6√3
S(полн)=S(осн)+S(бок)=(1/2)a·a·sin60°+(1/2)·P(осн)·h=
=27√3+54√3=81√3
3.
S(осн.)=πr²
πr²=81π
r²=81
r=9
S(осевого сечения)=2r·H/2=rH
rH=108
H=108/r=108/9=12
L²=H²+r²=12²+9²=144+81=225=15²
L=15
S(бок)=πrL=π·9·15=135π
