Сроочно. Олимпиада.Чему равны острые углы прямоугольного треугольника , если угол между...

0 голосов
14 просмотров

Сроочно. Олимпиада.Чему равны острые углы прямоугольного треугольника , если угол между высотой и медийной, проверенным из вершины прямого угла, равен 26 градусов.


Математика (56 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник CMH (∠H = 90º);
∠C = 26º - по условию
∠H = 90º - так как CH - высота.
∠M = 180º - 26º - 90º = 64º

Рассмотрим треугольник CMB
Так как CM - медиана, то CM = MB, следовательно:

∠C = ∠B - углы при основании равнобедренного треугольника=>
∠C = ∠B = (180º - 64º)/2 = 118º/2 = 58º

Рассмотрим треугольник ABC (∠С = 90º);
УголA = 180
º - 90º - 58º = 32º


image
(5.6k баллов)
0

Добавьте рисунок