Найди ** ибольшее общий делитель чисел способом разложения ** простые множители (16;45)...

Question

Найди на ибольшее общий делитель чисел способом разложения на простые множители
(16;45) (52;78) (44;65) (72;96)

Answer 1

Для того, чтобы найти НОД чисел, нужно разложить эти числа на простые множители, затем найти произведение общих множителей. Если общих множителей нет, значит НОД равен 1.
1) 16=2*2*2*2; 45=3*3*5;
НОД(16;45)=1, так как нет общих множителей.
2) 52=2*2*13; 78=2*3*13;
НОД(52;78)=2*13=26.
3) 44=2*2*11; 65=5*13;
НОД(44;65)=1, так как нет общих множителей.
4) 72=2*2*2*3*3; 96=2*2*2*2*2*3;
НОД(72;96)=2*2*2*3=24.