Найдите, пожалуйста, производную y=8(x-1) / (x+1)^2

Question

Найдите, пожалуйста, производную
y=8(x-1) / (x+1)^2

Answer 1

У = (8x -8)/(x² +2x +1)       применим формулу: (U/V)'= (U'V - UV')/V²
y ' = (8(x² +2x +1)  - (8x -8)(2x +2))/(x² +2x +1)² = 
=(8x² + 16x +8 - 16x² +16x -16x +16)/(x +1)⁴ = (-8x² +16x +8)/(x +1)⁴