СРОЧНО АЛГЕБРА ИЗИ ЗАДАЧА даю 20 баллов задача в фото

Question

СРОЧНО АЛГЕБРА ИЗИ ЗАДАЧА даю 20 баллов
задача в фото

---

Comments

Что сделать-то надо?

Answer 1

Попробуем сделать замену: t =  \sqrt[6]{a} 
Тогда выражение примет вид:
 \sqrt{t^6*t^2} - \sqrt[3]{t^6*t^3} = \sqrt{t^8} - \sqrt[3]{t^9} = {t^4} - {t^3} = {t^3}*(t-1)
Теперь можно провести обратную замену:
{t^3}*(t-1) = \sqrt{a} * ( \sqrt[6]{a} -1)

Comments

Нельзя. Я думал формулами вставить, но как-то криво получилось. sqrt[6]{a} означает корень шестой степени из a и далее по аналогии

---

Словесно: 1. Делаем замену, пусть t - корень шестой степени из a. 2. Переписываем выражение через t, получается корень из t в восьмой степени минус кубический корень из t в девятой. 3. Упрощаем (извлекаем корни) - получается t в четвёртой минус t в кубе. 4. Выносим общий множитель t в кубе. 5. Проводим обратную замену.

---

А какой надо? От больших корней избавились, на множители даже разложили, хотя не просили. Вопрос в требуемом задании)