Помогите взыскать, взыграть, обыграть, подыскать, разыграть, безымянный, безынтересный, безысходный, подытожить, сверхизысканый, сверхитересны. Сравни со словами, от которых эти слова образовались.
Точно не знаю как объяснить, но слова образованны от слов, корни которых начинаются на "и", то есть идёт чередование "и"-"ы"