При каком значении b один из корней x^2-11x+b=0 равен 14? Найдите другой корень...

Question

При каком значении b один из корней x^2-11x+b=0 равен 14? Найдите другой корень уравнения. В ответ запишите значение b и значение выражения 2x (первый)-3x (второй), где x (первый) и x (второй)-корни квадратного уравнения и x (первый)

Answer 1

Нам дано уравнение x²-11x+b=0 и известно, что один из его корней равен 14. Зная это, можно найти параметр b из формулы Виета.

Подставим в уравнения  x₁+x₂=11 и x₁x₂=b значение x₁=14, тогда получим уравнения 14+x₂=11 и 14x₂=b, откуда x₂=-3, b=-42. 

Таким образом, b=-42, 2x₁-3x₂=28+9=37.