Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его ** отрезки, разность которых равна 7 см....

0 голосов
241 просмотров

Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 7 см. Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 24 см.


Геометрия (839 баллов) | 241 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Произведение отрезков одной из пересекающихся хорд равно произведению отрезков другой хорды. Так как хорда перпендикулярна диаметру, диаметр делит ее на равные части. Пусть меньший из отрезков, на которые делится диаметр, равен x. Тогда x(x+7)=12*12, x^2+7x-144=0, x=9. Тогда диаметр равен 25, а радиус в 2 раза меньше, и равен 25/2.

(47.5k баллов)