Отрезок BC- диаметр окружности. прямая AB - касательная к окружности, а прямая AC...

Question

Отрезок BC- диаметр окружности. прямая AB - касательная к окружности, а прямая AC пересекает окружность в точке D. вычислите градусные меры углов треугольника BAD, если известно, что дуга BD= 2дугеCD решение пожалуйста

Answer 1

BD=2CD-по условию Пусть ∪BD - х, тогда ∪ВС - 2х. ВD - диаметр.
х + 2х = 180°, х = 60° - ∪ВD. ∠BCD = 1/2ВD = 30°, т.к. вписанный
∠АВС = 90°, т.к. АВ касательная к окружности
∠ВDС = 90°, т.к. опирается на диаметр, отсюда ∠ВDА = 90°
∠АВD = 180° - 90° - 60° = 30°