1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 2. Решите систему уравнений : 4х – у =...

Question

1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 2.

Решите систему уравнений : 4х – у = 9 3х + 7у = - 1

3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18)

4. Разложите на множители: а) 3а2 – 9ав ; б) х3 – 25х.

5. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

Answer 1

) Подставляем во 2 уравнение значение х с 1-го уравнения. Получаем 5у-7у=6; -2у=6; у=-3. х=5*-3=-15.
2) Во 2-е уравнение подставляем значение у. Получаем 5х+4(2-3х) =-6; 5х+8-12х=-6; -7х=-8-6; -7х=-14; х=2; у=2-2*(-3); у=2+6=8.
3) Подставляем значение у во 2-е уравнение. Получаем 2х+0,5*(-8х)=1; 2х-4х=1; -2х=1; х=-0,5; у=-8*-0,5=4.
4) -х=4у-5; х=5-4у; 2(5-4у)+7у=8; 10-8у+7у=8; -у=8-10; -у=-2; у=2.
5) 4(3,5у)-3у=22; 14у-3у=22; 11у=22; у=2; х=3,5у; х=3,5*2=7.
6) -у=4-6х; у=6х-4; 3х+5(6х-4)=13; 3х+30х-20=13; 33х=33; х=1; у=6*1-4; у-2.

Answer 2

 4. а) 3а^2 - 9ав = 3а(а -  ав)

      б) х^3 - 25х = х(х^2 - 25) = х(х-5)(х+5)

2. Система

4х – у = 9 ;3х + 7у = - 1

4х - 9 = у ; 3х + 7 (4х - 9) = -1 

4х - 9 = у; 31х = 61

 4х - 9 = у ; х = 2

у = -1; х = 2

Ответ : (2; -1)