За первый час машина проехала 5\18 всего пути, за второй час 7\13 остатка, а в третий час...

За 1-й час машина проехала $\frac{5}{18}$ всего пути, тогда за второй час машина проехала по условию $(1- \frac{5}{18} )* \frac{7}{13} = \frac{7}{18}$ , а за третий час машина проехала по условию оставшуюся часть пути $1-\frac{5}{18} + \frac{7}{18}= \frac{6}{18}$
примем за x весь путь. Тогда за первый час машина прошала $\frac{5}{18}x$ , за второй $\frac{7}{18}x$ , а за третий $\frac{6}{18}x$
По условию известно что за третий час машина прошла на 12 км больше чем за первый. Тогда имеем уравнение:
$\frac{6}{18}x- \frac{5}{18}x=12 \\ \\ \frac{1}{18}x=12 \\ \\ x=216$
Ответ: Машина за 3 часа прошла 216 километров. За первый час - 60км, за второй - 84км, за третий - 72км