** верхней части куба с ребром 4 расположены два куба с ребром 1 см каждый.Найдите...

0 голосов
14 просмотров

На верхней части куба с ребром 4 расположены два куба с ребром 1 см каждый.Найдите площадь поверхности фигуры


Математика (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней, а грани куба это квадраты. Всего граней 6, но на одной гране расположены два куба, значит площадь этой грани рассчитывается как площадь грани минус площади оснований кубов, стоящих на ней:
4*4-2*(1*1)=16-2=14 см² - площадь грани на которой расположены 2 куба.
Так как необходимо найти площадь поверхности фигуры, то площади оснований 2-х кубов с ребром 1 см не будут учитываться, потому что они не входят в общую площадь фигуры.
Итак площадь поверхности фигуры состоит из площади поверхности большого куба за вычетом площадей оснований малых кубов и площадей поверхности малых кубов без площадей оснований:
S=5*4²+14+5*1²+5*1²=80+14+5+5=104 см²

(19.5k баллов)