√2х+3-√х+1=1 помогите решить срочно

0 голосов
40 просмотров

√2х+3-√х+1=1 помогите решить срочно

Математика (21 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}=1
2x+3 \geq 0; x+1 \geq 0
\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{x+1}
(\sqrt{2x+3})^2=(1+\sqrt{x+1})^2
2x+3=1+2\sqrt{x+1}+x+1
x+1=2\sqrt{x+1}
(x+1)-2\sqrt{x+1}=0
\sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-2)=0
\sqrt{x+1}=0; x+1=0;x_1=-1 -- подходит
\sqrt{x+1}-2=0;\sqrt{x+1}=2;x+1=4;x_2=3 - подходит
ответ: -1; 3
(409k баллов)
Похожие задачи