Разделим все расстояние от I норы до II норы на 3 участка:
S₁ = 260 м
S₂ = x м
S₃ = 120 м
S= S₁+S₂+S₃ = 260+x+120= 380+x
Скорость одного суслика V₁ , а второго V₂ , при этом V₁≠V₂ = const
Первое время встречи :
260/V₁ = (x+120)/V₂
260V₂ = V₁(x+120)
V₂ = [ V₁(x+120) ] / 260
Второе время встречи :
(380+х +120) / V₁ = (380+x + (380+x -120) )/ V₂
(500+x)/ V₁ = (640+2x)/V₂
V₂(500+x) = V₁(640 +2x)
V₂ = [ V₁(640+2x) ] / (500+x)
Т.к. скорость V₂ - постоянна:
[ V₁(x+120) ] / 260 = [V₁(640+2x) ] / (500+x)
V₁(640 + 2x) *260 = V₁(x+120)(500+x) |: V₁
166400 + 520x = 500x +x² + 60000 +120x
166400 + 520x = 620x +x² + 60000
x² +620x + 60000 - 520x - 166400 = 0
x²+100x - 106400=0
D= 100² - 4*1*(-106400) = 10000 + 425600= 435600=660²
D>0 два корня уравнения
x₁ = (-100 - 660) / (2*1) = - 760 /2 = - 380 не удовл. условию задачи
х₂= (-100 +660) / 2 = 560/2 = 280 (м) S₂
S= 260 + 280 + 120 = 660 (м) расстояние от I норы до II норы.
Попытаюсь проверить:
1) 260/V₁ = (660-260)/V₂ ⇒ 260V₂= 400V₁ ⇒ 13V₂= 20V₁
2) (660+120)/V₁ = (660*2-120))/V₂ ⇒ 780/V₁= 1200/V₂ ⇒ 780V₂= 1200V₁ ⇒
13V₂= 20V₁
Скорость постоянная. Надеюсь, что нигде не ошибся)
Ответ: 660 м.