При каких значениях а множество решений неравенства (х+а)^2*(х-6)(5х-2)<0 является...

Question

При каких значениях а множество решений неравенства (х+а)^2*(х-6)(5х-2)<0 является числовой промежуток (0,4;6)

Answer 1

Рассмотрим условно два множителя 1) (х+а)² и 2) (х-6)(5х-2). Первый множитель всегда будет положительным или равен 0 так как любое число в квадрате не может быть меньше 0. Второй будет меньше 0 на промежутке (0,4;6). Значит для выполнения условия неравенства необходимо чтобы первый множитель не равнялся 0:
(х+а)²≠0  или  х+а≠0    х≠-а   или а≠-х
То есть а не должно принадлежать промежутку (-6;-0,4) или а∉(-6;0,4), или а∈(-∞;-6)∪(-0,4;+∞)

Comments

Да, а не=-х; но а принадлежит (-6;-0,4). Проверьте. Я решала, 20 раз проверяла и после Вашего комментария еще 20 раз. Все у меня верно, кроме (х+а)не=0. Надо "изменить" нам обоим. Поэтому не иду в знатоки. У меня закончилось "изменить". И никого онлайн, спят. Кто-то работает, но я их не знаю))))

---

Может у Вас есть знакомые модераторы онлайн, посмотрите)))

---

Не понял. Если а будет принадлежать промежутку (-6;-0,4), то принимая любое значение из этого промежутка, при х принадлежащем (0,4;6), множитель (х+а) будет равен 0.

---

Да, Вы все-таки правы! При а(-6;-0,4) в интервале х(0,4;6) получится 0. Вы умница!!!! Утешение для меня только в том, что я как физик в таких спорах в задачах по физике пока была права.

---

Приятно было с Вами пообщаться! Спасибо!

Answer 2

Ответ на фото///////////////////////

---

Comments

А если число а равно, например, -2, то при х=2 в первом множителе получаем 0 и тогда всё произведение равно 0. А условие строгое <0.

---

Вы правы, не подумала, что надо исключить, спасибо))

---

На втором листке не точность?

---

Да.

---

отправила

---

Спасибо))

---

А на первом листке не хотите исправить (чтобы ответ был идеальным) Там фраза а- любое число. Может смутить при решении