Неравенство методом интервалов

0 голосов
27 просмотров

Неравенство методом интервалов


image

Алгебра (69 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Можно записать по-другому

(6-х)(3х+9)³<0<br>
1)   6-х<0   <br>      -x< - 6  после умножения на -1 знак нерав-ва обяз-но!меняется<br>      x> 6 здесь   Х
∈ от 6 до +∞,не включая  6 , так как знак строгий >
2)  
      3х+9 <0     3x< -9      x< -3     x∈   от  -∞до -3 ,не включая -3<br> 
---------  - 3---------------------6 -------------⇒

Пробные точки из каждого интервала подставляй в данное нерав-во:
х= - 4      х=    0        х=  7
Надо не забыть, что отрицат. выражение в нечётной степени будет 
отрицательным
при х= -4     10·(-3)³ <0  этот интервал подходит, далее<br>при х=0       6·9³< 0  неверно!
при х= 7      -(30)³ < 0 верно
Здесь будет пересечение решений х ∈ от 6 до +∞,не включая  6
 Ответ:   от 6 до + 
∞, не включая 6

(1.3k баллов)