{3^(x+y)=27
{3^x+3^y=12
3^(x+y)=27 3^(x+y)=3³ x+y=3 y=3-x
Подставим во второе уравнение
3^x+3^(3-x)=12
3^x+3³*3⁻ˣ=12
3ˣ+27/3ˣ-12=0 (*3ˣ)
3²*ˣ-12*3ˣ+27=0 Пусть 3ˣ=t
t²-12*t+27=0
t₁,₂=(12±√(12²-4*27))/2=(12±√36)/2=(12±6)/2
t₁=(12-6)/2=3 3ˣ=3¹ x=1 y=3-1=2
t₂=(12+6)/2=9 3ˣ=9 3ˣ=3² x=2 y=3-2=1
Ответ: (х=1 у=2); (х=2 у=1)