После выключения двигателя автомобиль «Волга» массой 1800 кг проезжает в свободном...

Question

После выключения двигателя автомобиль «Волга» массой 1800 кг проезжает в свободном качении путь, равный 545 м, за время 80 с до полной остановки. Определите начальную скорость, ускорение и силу, действующую на автомобиль в процессе торможения.

Answer 1

Дано:
m - 1 800 кг
S = 545 м
t = 80 c
________
V₀ -?
a - ?
F - ?
Из формулы:
V=Vo+a·t
находится ускорение:
a= (V-Vo)/t
a= - Vo/t
 (поскольку V=0 - автомобиль остановился)

Из формулы:
S=(V²-Vo²)/(2a) находим:
2·a·S=-Vo²
-2·Vo·S/t = -Vo²
Vo=2·S/t=2·545/80 ≈ 13,6 м/с 

a= - Vo/t =- 13,6/80 ≈ - 0,17 м/с² (Знак "-" говорит о том, что автомобиль тормозит

Найдем силу :
F = m*a = 1800*(-0,17) = - 306 Н (сила торможения направлена против скорости автомобиля)

Answer 2

Конечная скорость автомобиля ноль, начальная v0. напишем уравнение скорости, учитывая, что вектор ускорения автомобиля направлен противоположно вектору скорости, т.к. происходит торможение:

0 = v0 - at

v0 = at

напишем уравнение пути: S = v0 t - (a t²)/2. с учетом того, что v0 = at, получаем:

S = (a t²)/2. значит, a = (2S)/t² ≈ 0.17 м/c²

тогда начальная скорость равна v0 ≈ 13.6 м/c

во время торможения на автомобиль по горизонтали действует только сила трения. согласно второму закону Ньютона:

F = ma = 306 H