Площадь сечения цилиндра плоскостью отстоящей от оси цилиндра ** расстояние , равное 4 ,...

0 голосов
496 просмотров

Площадь сечения цилиндра плоскостью отстоящей от оси цилиндра на расстояние , равное 4 , равна 36 . Найдите высоту цилиндра , если радиус основания равен 5 .


Математика (56 баллов) | 496 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Цилиндр, центр О, плоскость сечения АВСД - прямоугольник, АВ - высота цилиндра, хорда ПАД на нижнем основании, проводим радиусы АО и ДО, АО=ДО=5, перпендикуляр ОН в треугольнике АДО =3, треугольникАДО равнобедренный, высотаОН=медиане, биссектрисе, АН=ДН=корень(АО в квадрате-ОН в квадрате)=корень(25-9)=4, АД=2*АН=2*4=8, площадь АВСД сеченя=АД*АВ=8*4=32

(653 баллов)