** этой фотографии изображена тригонометрия мне нужно доказать торжество

Question

На этой фотографии изображена тригонометрия мне нужно доказать торжество

---

Answer 1

1) В числителе 1-й дроби разность квадратов:
Cos⁴α - Sin⁴α = (Cos²α - Sin²α)(Cos²α + Sin²α) =Cos²α - Sin²α 
сам пример =
=(Cos²α - Sin²α )/Cos²α + 2tg²α = 1 - tg²α + 2tg²α = 1+ tg²α = 1/Cos²α
2) Выразим Cos(π/3 +α) через Sin
 Cos(π/3 +α)= Sin(π/2 - (π/3 +α)) = Sin(π/2 - π/3 - α)= Sin(π/6 - α)
сам пример = Sin(π/6 - α) - Sin(π/6 - α) = 0