Смотря о чем письмо. Если пожелание и поздравление, то нужно писать примерно так :
"Дорогая (имя и отчество учителя)! Поздравляю Вас с (название праздника)! Желаю Вам крепкого здоровья, большого счастья, хорошего терпения, успехов во всём и всего самого наилучшего!
Если просьба, то примерно так :
"(Имя и Отчество учителя)! Я хочу Вас попросить. Пожалуйста, (просьба) можете мне объяснить эту тему, я её не понял(а) (можно написать свою просьбу). Заранее благодарю!
Если вопрос, то примерно так :
"(Имя и Отчество учителя)! У меня есть в Вам вопрос. Скажите пожалуйста, (вопрос) когда мы будем писать контрольную работу по математике и нужно ли к ней готовиться? Очень надеюсь, что Вы ответите. Заранее спасибо!
Если совет, то примерно так :
"(Имя и Отчество учителя)! У меня есть хороший совет для Вас. С Вашего позволения расскажу : (совет) мне кажется, что лучше перенести поход в кино на следующию неделю, так как эту обещают быть дождливой. Надеюсь, что мой совет Вам поможет.