1. a).⁴√(7-√33)·(⁴√7+√33)=⁴√(7²-√33²)=⁴√(49-33)=⁴√16=2
b).∛25·135=∛25·5·27=³√125·∛27=∛5·3=15
c).8⁵/³=(2³)⁵/³=2⁵=32
d).(∛9)⁹/²=(3²/³)⁹/²=3³=27
2.⁶√80 ∛9
Т.к.
⁶√9²=
⁶√81,поэтому
⁶√80 < ∛9<br> 3. a).√(3x-2)=4-x
4-x≥0, -x≥-4, x≤4
3x-2=(4-x)² получаем возводя в квадрат обе части уравнения:
3х-2=16-8х+х², х²-8х+16-3х+2=0, х²-11х+18=0,
D=11²-4·18=121-72=49, D=7, x₁=(11-7)/2=2,x₂=(11+7)/2=9-не входит в ОДЗ уравнения. Ответ: 9
b). √(2x²-3x+2)=4-x
(2x²-3x+2)≥ 0,
D=3²-4·2·2=-7<0,ветви параболы направлены вверх и
(2x²-3x+2)>0 верно для всех х-ОДЗ уравнения, кроме х≤4
(2x²-3x+2)=(4-x)², 2х²-3х+2=16-8х+х²,
2х²-3х+2-16+8х-х² =0
х²+5х-14=0,D=5²-4·(14)=25+56=81, √D=9, x₁=(-5+9)/2=2,x₂=((-5-9)/2=-7
Ответ: -7 или 2
с).8⁻²·2ˣ=4
(2³)⁻²·2ˣ=2², -6+х=2,х=2+6,х=8