Основания равноберденной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований...

Question

Основания равноберденной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований равен 3/4.Найдите ее площадь. Просьба если кто решит напишите как вы это решили формулу и если можно поснение.

Answer 1

Рисуешь равнобедренную трапецию,из вершин принадлежащих меньшему основанию проводишьвысоты на большее основание

большее основание пусть будет AD=13

меньшее основание BC=5

высоты пусть будут BH и CK

далее рассмотрим треугольник ABH тангенс угла A=3\4 это по условию

тангенс-это отношение противолежащего катета к прилежащему

tgA=BH\AH    (вот еще-проведя высоты,получаем что HK=5,AH=KD=4)

3\4=BH\4

BH=3-высота

S=(BC+AD)*BH\2=27

Ответ 27