** доске написаны три двузначных числа. первая слева цифра одного из них - 5, второго -...

Question

На доске написаны три двузначных числа. первая слева цифра одного из них - 5, второго - 6, а третьего - 7. учитель попросил троих учащихся сложить любые два из этих чисел. первый учащийся получил в сумме число 147, второй и третий - разные трёхзначные числа, первые слева две цифры которые 1 и 2. какие числа написаны на доске?

Answer 1

147 может получится от сложения чисел с 6 и 7 десятками. Потому что 12 десятков может получиться только от сложения 5 и 6 десятков и 5 и 7 десятков. 147=(60+70)+17. 17=8+9. Значит, у нас числа 68 и 79 или 69 и 78. В первом случае, что бы было не больше 12 десятков число первое должно быть не больше 51, 68+51=129. Но тогда не сходится условие о 12 ти десятках 79+51=130. Получается, что ТОЧНО второе число 69, а первое-78. Единственное возможное число для удовлетворения условий-51. 69+51=120. 78+51=129. В обоих случаях слева цифры 1 и 2. Ответ: на доске числа 51, 69, 78