Найти производную Y=cos(arcsin x/2) Y=arccos(корень из (1-3х)

0 голосов
42 просмотров

Найти производную
Y=cos(arcsin x/2)
Y=arccos(корень из (1-3х)

Математика (60 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left( \cos(\text{arcsin} \frac{x}{2}) \right)' = - \sin \left(\text{arcsin} \frac{x}{2} \right) \left( \text{arcsin} \frac{x}{2} \right)' = - \frac{x}{2\sqrt{4 - x^2}}

Аналогично, \left( \text{arccos} \sqrt{1 - 3x} \right)' = \frac{1}{2 \sqrt{x \left( \frac{1}{3} - x\right)}}
(944 баллов)
Похожие задачи