Решить систему : х+у+ху=5; х(в квадрате)+у(в квадрате)+ху=7; В ответе указать большую...

Question

Решить систему : х+у+ху=5; х(в квадрате)+у(в квадрате)+ху=7;

В ответе указать большую суму х+у ? решите пж^^

Answer 1

{x+y+xy = 5

{x^2  +  y^2  +  xy  =  7                                                                                                                                       Сложим  почленно  оба  уравнения.

x^2  +  2xy  +  y^2  +  x  +  y  =  5  +  7

(x  +  y)^2  +  (x  +  y)  -  12  =  0

Пусть  (x  +  y)  =  z,     (x  +  y)^2  =  z^2

z^2  +  z  -  12  =  0

По  теореме  Виета    z_1  =  -4,     z_2  =  3

1)     x  +  y  =  -4

2)     x  +  y  =   3     наибольшая   сумма.

Ответ.       3