9. ** циферблате механических часов вместо чисел, обозначающих количество часов, стоят...

Question

9. На циферблате механических часов вместо чисел, обозначающих количество часов, стоят большие красные точки (всего 12 точек). В центре циферблата нарисована такая же красная точка. Маленький Вася на циферблате рисует треугольники с вершинами в красных точках. Сколько различных треугольников у него может получиться? (Стрелки часов Вася отломал, чтобы не мешали.)

Answer 1

Если за вершину треугольника считать точку в середине циферблата, то треугольников получиться 12. Если за вершину треугольника считать точки, которые расположены по кругу то 5*12=60. Но среди них будут попадаться одинаковые. Если считать именно треугольники разных конфигураций, то их будет 5. Это легко увидеть, если нарисовать картинку с часами