Упростить выражение!

0 голосов
41 просмотров

Упростить выражение!


image

Алгебра | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} -\sqrt[3]{ab}):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2=\\\\=\frac{(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})-\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{1}{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2}=\\\\= \frac{(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})\cdot (\sqrt[3]{a^2}-2\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{1}{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2}=\\\\=(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2\cdot \frac{1}{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2}=1
(835k баллов)
0

Можно, если хотеть, и самому заниматься

0

Разложение я написала в предыдущем примере в квадратной скобке.

0

Вынесли общий множитель за скобку

0

Общий множитель - это ОДИНАКОВЫЕ множители. В числителе это (sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}).