Найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если выполняется a5=10-a4 и...

Question

Найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если выполняется

a5=10-a4 и a6=8

Answer 1

a_5 = 10 - a_4,    a_6 = 8    ------   арифметическая   прогрессия.

{a_6 = a_5 + d     {8 = 10 - a_4 + d         {  d = a_4 - 2     ---->  d = 4 - 2       ----->  d = 2

{a_5 = a_4 + d     {10 - a_4 = a_4 + d     {10 - a_4 = a_4 + a_4 - 2        {3a_4 = 12   ----> a_4 = 4

a_4 = a_1 + 3d    ---->  a_1  = a_4 - 3d     ---->   a_1 = 4 - 3*2        ---->   a_1  =  -2

S_6  =  (a_1  +  a_6) * 6 / 2  =  (-2  +  8) * 3  =  6 * 3  =  18

Ответ.         18