Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Решите задачу:

$y^2(x+1)dy=-xdx$

$y^2dy=-\frac{x}{x+1}dx$

$\int\limits {y^2} \, dy=-\int\limits {\frac{x}{x+1}} \, dx$

$\frac{y^3}{3}=-\int\limits {\frac{x+1-1}{x+1}} \, dx$

$\frac{y^3}{3}=-\int\limits {\frac{x+1-1}{x+1}} \, dx$

$\frac{y^3}{3}=-\int\limits {} \, dx+ \int\limits {\frac{1}{x+1}} \, d(x+1)$

$\frac{y^3}{3}=-x+ln|x+1|+C$