1/((4/9)^x+1-(2/3)^x)
функция достигнет максимума если значение знаменателя будет минимальным
z=(2/3)^2x-(2/3)^x+1
dz=(2/3)^2x*ln(4/9)-(2/3)^xln2/3=0
(2/3)^x=t t>0
ln4/9t^2-ln2/3t=0
t=0
2tln2/3=ln2/3
2t=1
t=1/2
(2/3)^x=1/2
x=1/(lg2(3)-1)
y=1/(1/4+1-1/2)=1/(3/4)=4/3