Докозать тождество 1+cos^2a=2cos^2aa- это альфа

Question

Докозать тождество
1+cos^2a=2cos^2a
a- это альфа

Answer 1

1+cos2a = 2cos^2(a)
cos2a = cos^2(a) - sin^2(a)
1 = cos^2(a) + sin^2(a)
подставляем в исходный
cos^(a) + sin^2(a) + cos^2(a) - sin^2(a) = cos^2(a) + cos^2(a) = 2cos^2(a)