Найти отрицательное значение a, при котором сумма квадратов корней ур-ния х²-3ах+а²+1=1...

0 голосов
34 просмотров

Найти отрицательное значение a, при котором сумма квадратов корней ур-ния х²-3ах+а²+1=1 равна 1,75

Алгебра (90 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2-3ax+a^2+1=1\\ x^2-3ax+a^2=0\\ \\ po\ usloviy\ x_{1}^2+x_{2}^2=1.75\\ (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=x_{1}^2+x_{2}^2\\ po\ Teoreme\ Vieta\\ 2x_{1}x_{2}=2a^2\\ x_{1}+x_{2}=3a\\ \\ (3a)^2-2a^2=1.75\\ 7a^2=1.75\\ a=-0.5\\
Ответ -0,5 
(224k баллов)
Похожие задачи