1)
㏒₁₀(x-1)<2</p>
ОДЗ: x>1;
x-1<10^2=100</p>
1.
2)
㏒₂(2-x)≤3
ОДЗ: 2-x>0; x<2;</p>
2-x≤2³→2-x≤8→-x≤6→x≥-6;
-6≤x<2</strong>.
3)
㏒₁₀(x²-3x)>1
ОДЗ: (x²-3x)>0; x(x-3)>0; x<0, x>3;
x²-3x>10¹=10;
x²-3x-10>0;
x₁,₂=1,5+-√(2,25+10) =1,5+-√12,25=1,5+-3,5;
(x-5)(x+2)>0;
x<-2, x>5
4)
㏒₂(2x-3)≤㏒₂(x+2)
ОДЗ:
(2x-3)>0; x>1,5;
(x+2)>0; x>-2;
x>1,5;
(2x-3)≤(x+2);
2x-3≤x+2;
x≤5;
1,5