Пусть Данные отрезки исходят из одной точки( паралелльный перенос позволяет то сделать)Тогда проекция отрезка длиной 20см больше ,чем проекция отрезка Длиной 13см(свойство наклонных,проведенных из одной точки).Пусть х-см-длина проекции отрезка 13см,тогда длина проекции отрезка длиной 20см равна (х+11)см.Тогда расстояние между плоскостями будет общим катетом для прямоугольных треугольников с гипотеузой 20см и катетом (Х+11)СМ и гипотенузой 13см и катетом х см.
Используя т.Пифагора найдем длину общего катета:(по определению расстояние между параллельными плоскостями равна длине общего перпендикуляра,это и есть общий катет а)
а²=(20²-(х+11)²=13²-х²
400-(х²+22х+121)=169-х²
400-х²-22х-121=169-х²
-22х=169-400+121
-22х=290-400=-110,х=110:22=5(см)
Тогда а=√(13²-5²)=√144=12(см)
Ответ:12 см.