Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч.Через 2 1/3 ч вслед за...

Question

Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч.Через 2 1/3 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1 4/9 раза больше скорости автобуса.На каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1 ч 45 мин после своего выезда? Через сколько времени после своего выезда он догонит автобус? С какой скоростью надо ехать автомобилю,чтобы догнать автобус чрез 3 1/2?

Answer 1

1)Скорость автомобиля - 54*1 4/9 = 78км/ч

2) Автобус ехал времени всего:  2  1/3ч +1ч45мин = 49/12 ч

3) Проехал автобус за всё время: 54км/ч * 49/12ч=441/2 км

4) Проехал автомобиль за 1ч45мин:   78км/ч* 1  3/4ч = 273/2км

5) Расстояние между авто и автобусом через 1ч45мин. после выезда автомобиля:

     441/2 - 273/2 =168/2 = 84км

6)Принимаем, что через Х часов автомобиль догонит автобус. Тогда решаем уравнение:  78Х = 54*(Х+2  1/3),

                   78Х = 54Х + 124

                   78Х-54Х = 124,

                   24Х = 124.

                   Х= 124/ 24= 5ч10мин.( овтомобиль догонит автобус)

7) Принимаем за Х скорость автомобиля, с которой он должен ехать, чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

                    3  1/2ч +2  1/3 ч = 5  5/6 ч( едет автобус до момента, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью Х)

                     54км/ч * 5  5/6 ч = 315км ( проедет автобус, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью Х)

                    315км / 3  1/2 ч =  90км/ч - скорость автомобиля, при которой он догонит автобус через заданное время