Построить график функции y=2cos2x

У cosx период 2pi, значит у cos(2x) период будет 2pi/2=pi
рассмотрим функцию на промежутке периода
возьмем промежуток $[ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ]$
ищем нули:
$y=0 \\2cos(2x)=0 \\cos(2x)=0 \\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \\n=0;\ x=\frac{\pi}{4} \in [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\n=1;\ x=\frac{3\pi}{4} \notin [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\n=-2;\ x=-\frac{\pi}{4} \in [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\x=0 \\y=2*cos(0)=2*1=2$
теперь ищем точки границы интервала:
cos - четная функция, значит:
$x=\pm \frac{\pi}{2} \\y=2cos(2x)=2cos(\pm \pi)=2cos(pi)=2*(-1)=-2$
получили точки:
$(0;2),\ (\frac{\pi}{4};0),\ (-\frac{\pi}{4};0),\ ( \frac{\pi}{2} ;-2),\ (-\frac{\pi}{2} ;-2)$
строим график:
берем график cosx, сжимаем вдоль оси x в 2 раза получаем график cos(2x), затем растягиваем его вдоль оси y в 2 раза, получим график функции 2cos(2x)
и также он будет проходит через вышеуказанные точки.
График в приложении.