Вычислить площадь параллелограмма, построенного ** векторах p и q, если: p=a-5b и q=2a+b,...

Question

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах p и q, если:

p=a-5b и q=2a+b, где а и b - единичные взаимно перпендикулярные векторы.

Answer 1

Площадь параллелограмма равна МОДУЛЮ векторного произведения векторов p и q

[p*q]=[(1*a-5*b)*(2*a+1*b)]=
=2[a*a]-10[b*a]+[a*b]-5[b*b]=2*0+10[a*b]+[a*b]-5*0 =
= 11[a*b]=11