Решите показательное уравнение

0 голосов
35 просмотров

Решите показательное уравнение
( \frac{1}{2}) ^{ \sqrt{1-x} } * ( \frac{1}{2}) ^{-1} = ( \frac{1}{2})^{2x}

Алгебра (303 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

;(1/2)^{ \sqrt{1-x} } * (1/2)^{-1} = (1/2)^{2x};
(1/2)^(√1-x)-1)=(1/2)^2x;⇒1-x≥0;1≥x;
√(1-x)-1=2x;
√(1-x)=2x+1;⇒(√(1-x))²=(2x+1)²;
1-x=4x²+4x+1;⇒
4x²+5x=0;
x(4x+5)=0;
x=0;⇒0<1;<br>4x+5=0;
x=-5/4;⇒-5/4<1<br>

(25.1k баллов)
Похожие задачи