Постройте график функции f(x)=x^2-x-12 Запишите свойства этой функции: а) область...

Question

Постройте график функции f(x)=x^2-x-12

Запишите свойства этой функции:

а) область определения;

б) область значений;

в) нули функции;

г) промежутки возрастания и убывания;

д) промежутки знакопостоянства.

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

---

Answer 2

а) D(f)=x∈R, где R-любое действительное число

б) E(f)=y∈{-12,25...+∞}

в) D=1+48=49;

x₁=1+7/2=4

x₂=1-7/2=-3

Значит, при x=4 и -3 функция принимает значение 0

 

г)

(x²-x-12)'=2x-1.

2x-1=0

x=0,5

Функция убывает на {-∞...0,5} и возрастает на {0,5...+∞}

 

д)

Функция положительна в точках {-∞...-3} и {4...+∞}

Функция отрицательна в точках {-3...4}