Упростить 1.sin(П+L)-cos (3/2п-L) 2.cos(B+L)+sinL*sinB 3.cos2L+2sin^2*(П-L) Найти...

Question

Упростить 1.sin(П+L)-cos (3/2п-L)

2.cos(B+L)+sinL*sinB

3.cos2L+2sin^2*(П-L)

Найти область значений функций f(x)=0,5cosx-3

Найти угловой коэфициэнт касательной проведенной к графику функции f(x)=8x-3x^3+2 в точке x0=1

Answer 1

sin(π+L)-cos(3π/2-L)= -sinL+sinL=0

cos(B+L)+sinL*sinB=cosB*cosL-sinB*sinL+sinL*sinB=cosB*cosL

cos2L+2sin²(π-L)=(1-2sin²L)+2sin²L=1

2) f(x)=0,5cosx-3

           -1≤cosx≤1

      -0,5≤0,5*cosx≤0,5 

 -0,5-3≤0,5cosx-3≤0,5-3 

  -3,5≤0,5cosx-3≤-2,5        

    f(x)∈[-3,5 ;  -2,5]

3)  f(x)=8x-3x³+2   ⇒  f¹(x)=8-9x²  ⇒  f(x₀)=f(1)=8-9=-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. - sinL - sinL = -2sinL

2. cosB*cosL - sinB*sinL + sinL*sinB = cosB*cosL

3. 1 - 2sin^2L + 2sin^2L = 1.

 

-1 < cosx < 1

-1/2 < 0,5cosx < 1/2

- 3,5 < 0,5cosx - 3 < - 2,5

 

Область значений - от - 3,5 до - 2,5

 

Угловой коэфиициент касательной равен (- 9)* (1)^2 + 8 = 8 - 9 = -1.