Западная Европа в эпоху раннего средневековья представляла унылую картину. Редкие деревушки и еще более редкие помещичьи усадьбы были отдельными мирками, слабо связанными между собой, феодал получал все необходимое от своих крепостных, съестные припасы, одежду, обувь, оружие. Не было городов, подобных древнему Риму, Афинам, Александрии, оживленных гаваней, шумных рынков, театров и цирков. Мир средневекового человека ограничивался узкими рамками его деревушки и усадьбы. Немудрено, что и мировоззрение этого человека было столь же ограниченным и сильно уступало мировоззрению образованного афинянина или александрийца Вся духовная жизнь средневековья, просвещение, искусство, наука — была подчинена церкви. Средневековый Восток был богаче и культурнее. Столица арабского халифата—Багдад—была украшена роскошными дворцами халифа и его визирей, шумные базары заполняла пестрая разноязычная толпа. Арабские купцы снаряжали караваны и морские суда, в городах выделывались богатые ткани, ковалось замечательное оружие, изготовлялись золотые и серебряные украшения. Восток славился пряностями и сладостями, ароматическими веществами. Это был совсем другой мир, мир роскоши и богатства, построенный на труде рабов и крепостных. В этом мире могла найти приют и дать толчок новым знаниям гонимая христианской церковью наука древности. Широкая торговля давала богатый материал для математических задач, дальние путешествия стимулировали развитие астрономических и географических знаний, развитие ремесла способствовало развитию экспериментального искусства. Поэтому новая математика, удобная для решения вычислительных задач, берет начало на Востоке. Хорезмиец Абу Абдалла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (ок 780 —ок. 850), работавший в эпоху просвещенного халифа аль-Мамуна, был автором арифметики и трактата по алгебре. Из арифметического трактата Европа познакомилась с индийской позиционной системой чисел и употреблением нуля, арабскими цифрами, арифметическими действиями с целыми числами и дробями. Алгебраический трактат Хорезми дал имя новому разделу математики — алгебре («Аль-Джабар») В трактате Хорезми решаются линейные и квадратные уравнения. Последующие за Хорезми ученые развили новые идеи, заимствовав их, в свою очередь, у индийских математиков, и в XII в. в Европе уже появляются переводы трактатов Хорезми и других восточных авторов. К началу научной революции Коперника — Галилея новая нумерация, алгебра и тригонометрия были не только освоены, но и развиты европейскими учеными.