Хорда АВ и два радиуса ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Касательная к окружности СД...

Question

Хорда АВ и два радиуса ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Касательная к окружности СД параллельна хорде АВ и пересекает продолжения радиусов ОА и ОВ в точках С и Д. Найти длину СД, если ОА=ОВ=R=, а угол ВОА=60

Answer 1

Если обозначить точку пересечения касательной и окружность - К
Получим прямоугольный треугольник ОКД в котором ОК = R= корень(3)
Угол КОД=АОВ/2 =60/2 =30
Находим КD
КD = ОК*tg30 = корень(3) *(1/корень(3)) = 1
Следовательно
CD =2*KD =2*1 =2